potenciación

tema 1
https://www.youtube.com/watch?v=bnwBXIcIi2k

Es para verlo a aprender lo basico potenciación.

Un número elevado a 0 es igual a 1.

a⁰ = 1

6⁰ = 1

2. Un número elevado a 1 es igual a sí mismo.

a¹ = a

6¹ = 6

3. Producto de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

a^m · a ⁿ = a^m+n

3⁵ · 3² = 3⁵⁺² = 3⁷

4. División de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

a^m : a ⁿ = a^{m - n}

3⁵ : 3² = 3^{5 - 2} = 3³

5. Potencia de una potencia:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

(a^m)ⁿ = a^{m · n}  

(3⁵)³ = 3¹⁵ 

6. Producto de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

aⁿ · b ⁿ = (a · b) ⁿ

2⁵ · 4⁵ = 8⁵

7. Cociente de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ

6⁴ : 3⁴ = 2⁴

Signo de una potencia de base entera

Para determinar el signo de la potencia de un número entero tendremos en cuenta que:

1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

2⁶ = 64

(−2)⁶ = 64

2. Las potencias de exponente impar tiene el mismo signo de la base.

2³ = 8

(−2)³ = −8

Potencias de exponente negativo

La potencia de un número entero con exponente negativo es igual al inverso del númeroelevado a exponente positivo.

Potencias de fracciones

Para elevar una fracción a una potencia se eleva tanto el numerador como el denominador alexponente.

Potencias fraccionarias de exponente negativo

Una potencia fraccionaria de exponente negativo es igual a la inversa de la fracción elevada aexponente positivo.

Potencias de exponente fraccionario

Potencias de exponente fraccionario y negativo